Implementace CLILu
do české školy

Závislosti, vztahy a práce s daty

CLIL VÝUKOVÝ PLÁN

Vzdělávací obsah: matematika
Jazyk: anglický
Názvy prac. listů: Statistical survey (1), The mean (2), Shoes for kids (3), Frequency table or Frequency diagram (4), Make a story (5), Self-assessment(6), Test Score (7)
Min. jazyková úroveň žáků: A1+/A2
Ročník: 9.
Časová dotace: 2 vyučovací hodiny
Rozvíjené klíčové kompetence: k učení, komunikativní, sociální a personální, k řešení problémů

 

 

Obsahové

  

Cíle

Seznámit žáky s důležitostí vyhledávání a zpracování dat.

Vymezit vhodnost využití různých nástrojů pro zpracování a vyhodnocování dat – tabulka, diagram.

Zavést základní pojmy statistiky – četnost, aritmetický průměr, nejmenší a největší hodnota.

Výstupy

Žák vyhledá potřebné údaje v tabulce a sloupcovém diagramu.

Žák vyhledá a vyjádří vztahy mezi uvedenými údaji v tabulce a sloupcovém diagramu (četnost, aritmetický průměr, nejmenší a největší hodnota).

Žák zpracuje, porovná, vyhodnotí, uspořádá, doplní uvedené údaje podle zadání úlohy.

Žák pracuje s číselným údajem v rozmezí od… do…

Žák převádí údaje z textu do tabulky, sloupcového a kruhového diagramu a naopak.

Žák převádí údaje mezi tabulkou a sloupcovým diagramem.

Žák porovná kvantitativní vztahy mezi soubory dat zadaných tabulkami a sloupcovými diagramy.

Předchozí znalost z obsahu předmětu

Popis jednoduché závislosti z praktického života, doplnění tabulky, schémat, různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek–část (přirozeným číslem, zlomkem, desetinným číslem, procentem).

Jazykové    

Cíle

Interpretovat hodnoty z grafu, tabulky aj. a užít odpovídající jazykové prostředky.

Zopakovat používání přídavných jmen a jejich stupňování, používání číslovek i číslovek řadových.

Přiblížit slovní zásobu statistických pojmů – četnost, aritmetický průměr, nejmenší a největší hodnota, počet procent.

Výstupy

Žák odvodí pravděpodobný význam nových slov z kontextu matematického textu.

Žák používá dvojjazyčný slovník, vyhledá informaci nebo význam slova ve vhodném výkladovém slovníku.

Žák analyzuje data z grafického znázornění a ty porovnává.

Klíčová slovní zásoba

Survey, statistics, figure, diagram, table, column, pie chart, line chart, frequency, scale (horizontal, vertical), set of data, round to sth, (arithmetical) mean, quantity

Rozvíjení jazykové struktury

Language of comparison – st is less than / greater than

First conditional – If my feet are…

Prepositions – on the table, from, to, between, at the top, at the bottom

Phrase There is/are.. No, there isn´t/aren´t for the data analyses

Numbers – cardinal and ordinal numbers, multiplying

Scaffolding

Grafické vyobrazení údajů z tabulek a grafů

Organizační formy

frontální / práce ve dvojici / práce ve skupině 

Kognitivní rozvoj 

Zapojení myšlenkových procesů

Zapamatovat – vybavit si pojem statistika a příklady z běžného života (aktivita 1), znovuvybavit si výpočet aritmetického průměru z předešlé hodiny (aktivita 6)

Porozumět – interpretovat jmennou podobu zápisu řešení v číselnou (PL 2), doložit příkladem ze života pochopení údajů v grafu (PL 5)

Aplikovat – aplikovat postup pro nalezení četnosti výskytu (PL 1), provádět výpočet aritmetického průměru (aktivita 5), provést malé statistické šetření (aktivita 8), provést výpočet podle zadání v tabulce (PL 4)

Zapojení vyšších myšlenkových procesů

Analyzovat – rozlišit podstatné části tabulky (PL 3, PL 4)

Hodnotit – posoudit vlastní práci – sebehodnocení (PL 6), testovat (PL 7)

Tvořit – vytvořit hypotézu na základě vlastního statistického šetření (aktivita 8)

Kulturní rozdíly

-

MV a PT

Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech, Osobnostní a sociální výchova

Pomůcky

 -

 

 

 

Posloupnost plánu hodiny a průběh jednotlivých aktivit

Téma Práce s daty je v matematice zařazováno většinou do 8. ročníku. Předpokládáme, že je to téma pro žáky nové. 
V úvodních dvou hodinách se mají žáci seznámit s významem statistického šetření, s pojmy četnost a aritmetický průměr, s využitím tabulek a diagramů. Žáci mají k dispozici sadu pracovních listů. Podle pokynů učitele s nimi pracují (frontálně, samostatně, ve skupinách – dle rozhodnutí učitele) a v menší či větší míře využívají anglický jazyk.

  

 

1. hodina

Práce s daty – statistické šetření, četnost, aritmetický průměr

 

Aktivita 1 / Co je statistika?: 5 min, interakce U–Ž

Na základě rozhovoru se žáky s využitím známé situace z běžného života (např. při sčítání obyvatel) dojde učitel k těmto závěrům:

Běžně chápeme statistiku jako shromažďování údajů o hromadných jevech. Se statistikou se setkáváme v televizních zprávách, ve sportovních přenosech, v denním tisku, v rozhlase, na internetu atd. Získané informace zpracujeme a můžeme je vyhodnotit. Získané závěry využíváme k dalšímu rozhodování, tato rozhodování tak mohou být správnější (Molnár, 2000).

 

Aktivita 2 / Kvalitativní a kvantitativní statistický znak: 5 min, interakce U–Ž

Učitel napíše na tabuli Statistical survey a ujistí se, že žáci pojmu statistické šetření rozumějí. Rozdá žákům sadu pracovních listů. Vyzve žáky, aby si vybrali ten, který je označen Worksheet 1: Statistical survey – Statistické šetření. Vysvětlí na zachyceném příkladu průzkumu v jedné třídě pojem kvalitativní znak, zavede pojem četnost výskytu a upozorní na zápis při zjišťování četnosti.

Vysvětlí na předložené tabulce zjištěných hmotností žáků jedné třídy kvantitativní znak. Zadá žákům samostatnou práci pro upevnění pojmu četnost výskytu: V tabulce hmotností zjistěte, zda se některé číselné hodnoty v tabulce vyskytují několikrát. Žáci zjistí, že četnost výskytu hodnoty 50 kg je 4, 53 kg je 2, 55 kg je 4 a 60 kg je 4.

  

Aktivita 3 / Kvantitativní znak – porovnávání hodnot: 12 min, interakce U–Ž, Ž–Ž

Let´s do it with the help of English now! Při zavádění nových anglických slovíček učitel využije matematické symboly, které jsou pro oba jazyky stejné. Na tabuli napíše mat. znak menší, větší, rovná se a anglicky je pojmenuje a zároveň k danému znaku slovíčko i s výslovností zapíše (Something is less than, st is greater than, it equals). Vede žáky k odpovědím za použití funkčního jazyka, k porovnávání hodnot. Žáci s pomocí učitele si navzájem kladou otázky a odpovídají.

Příklady možných otázek: What is the least quantity/value in the table? What is the greatest/similar quantity in the table?
Are there similar values in the table? How many times is it there?

Příklady možných odpovědí:
V tabulce nejsou stejné hodnoty – No, there aren´t.
V tabulce jsou stejné hodnoty – Yes, there are.
Dvě stejné hodnoty – There are two similar values in the table.
Několik stejných hodnot – There are more similar values in the table.
Dvakrát, čtyřikrát – 2 times, 4 times

Poznámka: Aktivitu 3 lze u pokročilých žáků zadat jako práci ve dvojicích, učitel obchází a dohlíží na správné kladení otázek, opravuje chyby ve výslovnosti, příp. chyby zapíše a po skončení práce ve dvojici poukáže na zásadní chyby, které se objevily (na tabuli napíše ve správném tvaru).

 

Aktivita 4 / Práce s neznámým textem: 12 min, interakce U–Ž, Ž–Ž

Učitel vyzve anglicky žáky, aby si vybrali pracovní list označený Worksheet 2: The mean – Aritmetický průměr. Oznámí jim, že pracují ve dvojici. Na základě práce s neznámým anglickým textem mají porozumět výpočtu aritmetického průměru.

Pokyny učitele: Look at Worksheet 2 called the Mean. There is the rule how to find the average of a set of data = mean. You can use a dictionary and work in pairs.

Učitel použije k ověření porozumění textu tyto otázky:
What is the sum of the items? How many items are there? What is the mean?
Na konci aktivity učitel zopakuje, jak se počítá aritmetický průměr, jak se zaokrouhluje, a používá tyto vazby: aritmetický průměr – mean, soubor dat – set of data, zaokrouhlení na desetiny – round to the nearest tenth.

 

Aktivita 5 / Výpočet aritmetického průměru: 10 min, interakce U–Ž, Ž–Ž

Učitel zadá v angličtině úkol, který má upevnit algoritmus výpočtu aritmetického průměru: Určete aritmetický průměr pro kvantitativní znak hmotnost z prvního pracovního listu. Můžete pracovat ve dvojicích a použít kalkulačku. Kdo bude mít správný výsledek?

Pokyny učitele: Look at Worksheet 2 again and find out the mean mass in kilograms. Can you also find out the frequency? Compare the mean and the frequency. Is there anything interesting?

Žáci dojdou k řešení, že součet položek je 1353, počet žáků je 25, aritmetický průměr je 54,12.
Učitel zopakuje spolu s žáky pravidla pro zaokrouhlování. Je vhodné zmínit možnost využití četnosti výskytu při výpočtu aritmetického průměru.
Učitel anglicky vyzve žáky k zamyšlení, zda již někdy použili aritmetický průměr: Have you ever used the mean?


 

 

 

2. hodina

Práce s daty – statistické šetření, diagramy

 

Aktivita 6 / Opakování z minulé hodiny: 5 min, interakce U–Ž, Ž–Ž

Učitel se žáky zopakuje na jednoduchém příkladu, jak se počítá aritmetický průměr.

  

Aktivita 7 / Vyhledávání v tabulce, která obsahuje číselné údaje v rozmezí od… do… : 8 min, interakce U–Ž, Ž–Ž

Učitel vyzve anglicky žáky, aby si vybrali pracovní list označený Worksheet 3: Shoes for kids – Dětské boty. Zadá práci ve dvojicích: Přečtěte si úlohu a určete požadovanou hodnotu.

Look at Worksheet 3, there is a table with shoe sizes. Explore the columns and answer the question below. You can work in pairs and use a dictionary.
Žáci si v této aktivitě zopakují anglické číslovky a vyjádření intervalů od… do…

Možné otázky: What is the length of your feet? Which interval do your feet belong to? What is your shoe size?

Žáci si ve dvojicích navzájem kladou otázky, aby upevnili tvoření otázek. Učitel se žáky popisuje tabulku a procvičí podmínkové věty typu:
Jestliže má žák velikost chodidla v intervalu od… do…, jeho velikost boty je…
If a pupil´s shoe size is in the interval from… to…, his shoe size is…

 

Aktivita 8 / Malé statistické šetření: 15 min, interakce U–Ž, Ž–Ž

Učitel anglicky oznámí žákům, že provedou malé statistické šetření: Now, we are going to do a little survey in our class.

a) Trace your foot in your exercise book and measure it.
Každý žák si změří chodidlo, chodí po třídě a ptá se po velikosti ostatních žáků.
What is your foot size? What is your shoe size?
Žáci zjišťují, jakou velikost boty by měli v Zedlandu. Učitel dbá na to, aby žáci používali podmínkovou větu.
If my feet are ……., it is in the interval from… to… and my shoe size is ………

b) Všichni žáci spolu s učitelem zaznamenávají četnosti k příslušným intervalům v tabulce zedlandských velikostí bot.
Práce s četností v tabulce:
Žáci anglicky určí interval s největší četností (The most frequent interval is…) a vyhodnotí ostatní četnosti s využitím následujících vazeb:
This shoe size in our class is 5× (5 times), that shoe size is 10×, another shoe size is 7×.

 

Aktivita 9 / Zachycení konkrétní situace tabulkou či diagramem: cca 15 min, interakce U–Ž, Ž

Učitel představí s pomocí pracovního listu Worksheet 4: Frequency table or Frequency diagram – tabulka nebo diagram – různé možnosti reprezentace statistických dat (tabulka, sloupcový a kruhový diagram). Při společné práci učitel vede žáky k interpretaci hodnot z grafu v anglickém jazyce. Žáci procvičí vazby:

Nahoře je největší hodnota – The greatest value is at the top.
Dole je nejmenší hodnota – The least value is at the bottom.
Jsou v grafu stejné hodnoty? Ano, jsou. Ne, nejsou. Are there any similar values in the graph? Yes, there are × No, there are not.
The frequency of 29 is 90.6 %.
Žáci řeší zadaný úkol, správný výsledek je 32 dotazovaných.

Poznámka: Příklad je možné využít k diskusi o sociálních sítích a jejich využívání.

 

Aktivita 10 / Zachycení konkrétní situace tabulkou či diagramem: cca 15 min, interakce U–Ž, Ž

Žáci pokračují v práci v pracovním listu Worksheet 5: Make a story – vymysli příběh, kde si procvičí převádění dat z diagramu do tabulky. Podle grafu doplní chybějící číselné i textové údaje v připravené tabulce.

Učitel vybídne žáky, aby do pracovního listu zapsali jednoduché sdělení, které se týká nějaké situace, se kterou se setkali v rodině, ve škole, ve svém okolí a které by mohlo představovat textovou reprezentaci daného grafu (diagramu).

Pokyn učitele: Try to describe a different situation, where you can use the similar diagram.

Příklady možných sdělení:
The diagram shows the amount of coloured T-shirts in my wardrobe.
The diagram shows the number of coloured books in my bookcase.
The diagram shows the amount of cars of different colours driving through my street per hour.
Učitel zapíše vhodná sdělení na tabuli, žáci si je zaznamenají do svých pracovních listů.

 

Aktivita 11 / Ohodnoťte se „SMAJLÍKEM“: cca 5 min, interakce U–Ž, Ž

Učitel rozdá žákům tabulku pro sebereflexi z Worksheet 6: Self-assessment. Podepsaný a vyplněný formulář může učitel vybrat a v další hodině přinést ohodnocení či komentář ke každému listu. V diskuzi se žáky rozebere.

 

 

HODNOCENÍ

Jako podklad pro žákovo hodnocení slouží sebehodnotící tabulka. V tabulce jsou zahrnuty všechny důležité (klíčové) cíle z matematiky, nejsou zmíněny cíle z anglického jazyka. Ve společné reflexi se žákem by měly být vyzdviženy klady a možné nedostatky – učitel by měl poradit možná vylepšení pro použití matematiky, příp. angličtiny. Hodnocení by se mělo také vztahovat k procedurálním aspektům výuky (v průběhu všech vyučovacích hodin), tj. jak se žák zapojoval, jak rychle plnil úkoly, jak spolupracoval s ostatními, jestli jim pomáhal atd.

Z anglického jazyka můžeme hodnotit tyto výsledky žákovské práce (ústně nebo známkou).

Worksheet 3 – tvoření podmínkových vět s If…
Worksheet 5 – Make up a story – pořádek slov ve větě, shoda přísudku s podmětem.
Worksheet 6 – diskuse o sociálních sítích – může být zadána jako pair-work.

U matematiky by hodnocení mělo mít veskrze formativní účel, proto je velmi důležité slovní hodnocení učitele v průběhu celé vyuč. hodiny. Obzvláště kladné hodnocení jako motivační faktor, neúspěchy nevyzdvihovat, pouze žáky povzbudit a upozornit na co si mají dát pozor.

 

 

NÁVRH ROZŠÍŘENÍ

Je možné zadat žákům domácí práci s originálním zadáním úlohy z výzkumu PISA (Worksheet 7: Test score – Výsledek testu). Žáci si zde procvičí porovnávání dvou datových souborů (dvou sloupkových diagramů) a sestaví jednoduché písemné sdělení v anglickém jazyce.

ŘEŠENÍ

Ukázka žákovského řešení níže (Worksheet 7: Test Score). Správné odpovědi jsou uvedeny v postupu učebního plánu.

 

 

 

 

 

CITACE

BOLSTER, L. C., WOODBURN, H. D. Mathematics in life: Skills, Consumer and Career Applications. Toronto : GAGE, 1978. ISBN 0-7715-3610-0.
MOLNÁR, J., EMANOVSKÝ, P. a kol. Matematika 8. Olomouc : PRODOS, 2000. ISBN 80-720-062-8.
Oddělení mezinárodních výzkumů. Netradiční úlohy: Matematická gramotnost v mezinárodním výzkumu PISA. Praha : ÚIV, 2006. ISBN 80-211-0522-4.
Zapato [online]. 2004 [cit.2012-09-10]. Dostupné pod licencí Creative Commons z WWW: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Zapato.jpg.

 

 

PL_Zavislosti vztahy a prace s daty PL_Zavislosti vztahy a prace s daty

 

 
Loga