Implementace CLILu
do české školy

Dělitelnost

CLIL VÝUKOVÝ PLÁN

Vzdělávací obsah: matematika
Jazyk: anglický
Názvy prac. listů: Introduction to the problem (1), Fashion World Magazine (2)
Min. jazyková úroveň žáků: A1
Pilotováno v ročníku: 9.
Časová dotace: 1 vyučovací hodina
Rozvíjené klíčové kompetence: k učení, komunikativní, sociální a personální, k řešení problémů, pracovní

 

 

Obsahové

  

Cíle

Poznávat užitečnost matematiky pro praxi.

Užívat logickou úvahu a hledat různé metody řešení při řešení úloh z praxe.

Matematizovat jednoduché reálné situace.

Aplikovat základní pojmy z dělitelnosti.

Odhalovat vlastnosti matematických objektů. Zobecňovat odhalené poznatky.

Výstupy

Žák matematizuje jednoduché reálné situace.

Žák aplikuje určení nejmenšího společného násobku při řešení úloh z praxe.

Žák užívá logickou úvahu při řešení úloh z praxe.

Žák poznává užitečnost matematiky pro praxi. Žák navrhuje alternativy řešení problémových situací.

 

Předchozí znalost z obsahu předmětu

Dělení se zbytkem, řešení slovních úloh

Jazykové    

Cíle

Porozumět obsahu a smyslu jednoduchého autentického materiálu (text) a využít to při své práci. Osvojit si matematické pojmy týkající se dělitelnosti. Zopakovat a upevnit příkazy v infinitivním tvaru.

Porozumět textu v čase přítomném průběhovém, prostém, budoucím, předpřítomném.

Zopakovat a upevnit podmínkové věty.

Výstupy

Žák pojmenuje jednotlivé pojmy související s dělitelností na množině přirozených čísel.

Žák pojmenuje postup své práce v anglickém jazyce a odůvodní ho.

Žák čte s porozuměním autentický text a zadání úloh.

Žák zpracuje strukturu zadání úlohy tak, aby získal správné řešení.

Klíčová slovní zásoba

Divisibility, divisible, divisor, factor, proper factor, prime factor, common factor, greatest common factor; multiple, common multiple, lowest common multiple, pattern; arithmetical operations; equation

Rozvíjení jazykové struktury

Commands in the infinitive: visit, follow, find, show us.

Verbs: get, put on, order, imagine, join, miss, win.

Comparison: different from, be like.

Conditional sentences: If there are more possibilities, write all of them. If our catalogue contained all the patterns, what would pattern No. 4 be like?

Imperative: Blacken the appropriate squares! Explain how you have found the solution!

Scaffolding

Vizualizace situace, užití reálných pomůcek, grafické zaznamenávání zadání úkolů

Organizační formy

frontální / práce ve dvojici / práce ve skupině 

Kognitivní rozvoj 

Zapojení myšlenkových procesů

Zapamatovat – znovuvybavit si slovní zásobu (úvod do hodiny)

Porozumět – porozumět zadání úlohy (PL1, PL2), vysvětlit způsob řešení (PL1, PL2)

Aplikovat – určit řešení úkolu (PL1, PL2)

Zapojení vyšších myšlenkových procesů

Analyzovat – rozlišit ve slovním příkladu důležité a nedůležité informace, diskutovat a hledat společnou strategii (PL1)

Hodnotit: testovat (PL2/quiz), společně kontrolovat řešení (PL1, PL2)

Tvořit – vytvořit hypotézu (PL2), vytvořit vlastní vzor (PL2)

Kulturní rozdíly

-

MV a PT

MV: matematika – výtvarná výchova

PT: Osobnostní a sociální výchova, Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech

Pomůcky

Dvojjazyčný slovník 

 

 

 

 

Úvodní aktivita – warming up: 6 min, interakce U–Ž

Otázky k Worksheet 1, pokládá učitel v angličtině (jazyková rozcvička, opakování znalostí z angličtiny):

  • Who is Maxime?
  • Maxime, is it a Czech name?
  • Where does he come from?
  • How old is he?
  • What is his job?
  • Is he single or married?

Učitel vysvětluje anglicky, že Maxime má před sebou velmi obtížný úkol navrhnout vzory na trička. Protože jsou moderní čtverce, chce použít vzor složený ze čtverců.

Slovní zásoba z matematiky:
Učitel ukazuje na čtvercové síti (a současně zapisuje slova na tabuli), co je:

  • square grid
  • line
  • column

Pro lepší zapamatování učitel ukazuje řádky, sloupce a žáci je anglicky pojmenovávají.

 

Bizzare Colouring: 8 min, skup. práce, interakce Ž–Ž, případně U–Ž

Vyřešení úlohy z Worksheet 1 tímto postupem: Každý žák ve třídě dostane zadání úlohy. Žáci jsou rozděleni do skupin po dvou/třech. Každá skupina pracuje nezávisle bez vnější pomoci nebo zásahu učitele; musí přečíst zadání, prodiskutovat úlohu, shodnout se na možné řešitelské strategii a zformulovat zprávu, která odůvodňuje celou úvahu. Učitel zasahuje individuálně pouze tam, kde si žáci nevědí rady (má připravenu gradovanou sérii rad). Předpokládá se, že komunikace s učitelem a s textem probíhá v angličtině, nelze však zamezit tomu, aby ve skupinách žáci používali i češtinu. U chybějící slovní zásoby je připraven slovníček termínů, které mohou být pro žáky méně běžné; učitel může dát do skupin k dispozici slovník v papírové nebo elektronické formě. Přítomnost učitele se omezuje na pozorování práce jednotlivých skupin. Sleduje:

  • čtení a porozumění zadání úlohy (Přečtení a diskuse zadání probíhá ve skupinách, učitel nezasahuje. Organizaci si určí žáci ve skupině sami.)
  • řešení úlohy (Žáci pracují ve stejných skupinách, ve kterých rozebírali zadání. Záleží na každé skupině, jakou organizaci práce si zvolí, úlohu mohou řešit žáci samostatně a pak svá řešení porovnat nebo mohou diskutovat možné kroky společně. Zkušenost ze skupinové práce ukazuje, že úspěšnější jsou ve většině případů skupiny, které volí interaktivní skupinovou práci.)

 

Společná kontrola nalezených řešení: 8 min, celá třída, interakce U–Ž, Ž–Ž

Učitel povzbuzuje, např. Try it, please. Explain your solution.

Lze využít tento postup: Učitel má na tabuli připravenu čtvercovou síť z Worksheet 1 ve zvětšeném měřítku. Některý žák do ní zakreslí své řešení pro požadované sloupce (ty jsou uvedeny vedle zadaného obrázku jako jednotlivé sloupce). Žáci se shodnou na správném řešení. Učitel pak některého žáka vyzve, aby vysvětlil, jak k řešení došel. Vysvětlení žáka probíhá v angličtině. K vysvětlení žák využívá seznam slovíček, která učitel připravil na tabuli předem (add to, subtract from, multiply by, divide by, remainder, odd, even, multiple).

Učitel: Is there someone who solved it in a different way?

Žák s jiným postupem (pokud se takový vyskytuje) předvede své řešení a anglicky ho vysvětlí. To se opakuje, dokud někdo má jiný postup.

U: Now we will discuss how to do it in the „best“ way.

  • Which squares in the first line are coloured? Odpověď: In the 1st line, these are odd squares. Zápis: 2k+1
  • What about the second line? Which squares are the coloured ones? Zápis: 4k+1, 4k+2
  • What about the third line? Which squares are the coloured ones? Zápis: 6k+1, 6k+2, 6k+3
  • What about the column number …? (využití předchozích úvah pomocí zbytku po dělení 2, 4 a 6)
  • Is that clear for everybody? (kontrola porozumění)

 

Fashion World magazine: 3 min, skup. práce, interakce Ž–Ž, případně U–Ž

Práce s Worksheet 2. The result of Maxime´s work, patterns for T-shirts. Nejprve individuální čtení s porozuměním textu na str. 2 časopisu, učitel vysvětluje dotazy.

Otázky učitele:

  • Are there any words you would like to explain?
  • How do you translate …?
  • What does this advertisement offer?

 

Quiz: 2 min, celá třída, interakce U–Ž

Učitel vysvětluje ve vztahu k časopisu: Maxime used the squared strip we just worked with and cut it into pieces; he called the pieces patterns. Look at it: pattern number 1, 2, 3…

  • Uvedení do soutěže – učitel: You have the chance to win a T-shirt if you fill in correct answers to the tasks in the quiz.

 

 

Řešení úloh z kvízu: 12 min, skup. nebo indiv. práce, interakce Ž–Ž, případně U–Ž

Společná kontrola výsledků a zhodnocení: 5 min, celá třída, interakce U–Ž

 

 

HODNOCENÍ

Matematika:

Učitel hodnotí podle počtu správně zodpovězených odpovědí ve Worksheet 2.

  1. učitel hodnotí kromě správnosti i odůvodnění řešení
  2. učitel hodnotí správné použití odborných termínů při diskusi o úlohách v anglickém jazyce

Anglický jazyk:

  1. porozumění zadání
  2. skladba jednoduchých vět, užití přítomného a minulého času, rozkazovací způsob

 

Převažuje slovní hodnocení, lze i známkovat podle obsahové správnosti.

Lze využít i anketu – písemnou autoevaluaci žáků, v níž žáci odpovídají na tyto položky (hodnocení od 1 do 5 znamená od nejlepšího hodnocení po nejhorší):

 

Anketa

1 2 3 4 5
Rozuměl/a jsem všem anglickým textům.                                                       
Rozuměl/a jsem všem matematickým pojmům.          
Rozumím tomu, jak se úlohy řešily.          
Splnil/a jsem všechny úkoly v daném čase.          
Mám nějaké rezervy.          

Konkrétně mi dělá problém (vypište heslovitě):

 

Poznámky k hodině:

 

 

 

ŘEŠENÍ

Quiz

Question No. 1: Ne
Question No. 2: Pattern No. 4
Question No. 3: Pattern No. 5 (Columns 21, 22, 23, 24, 25); další možnosti: Pattern No. (5 + 12k), kde k je přirozené číslo
Question No. 4: Možnosti:

 

  

NÁVRH ROZŠÍŘENÍ

Možno pokračovat s využitím modifikovaných „vzorů“, tj. jinak sestavených pásů, pásů s více řádky apod.
Možno využít jiný kontext pro dělitelnost přirozených čísel a nejmenší společný násobek.
Možno nechat žáky tvořit jiné úlohy z této oblasti.

 

 

REFLEXE

Hodina byla vyučována dvěma učitelkami, studentkami učitelství pro VVP, obor anglický jazyk – matematika.
Podařilo se jim realizovat všechny aktivity, cíle byly splněny.
Čtyři žáci v daném čase správně vyřešili všechny úlohy z Worksheet 2.
Pilotáž prokázala, že zadání je pro žáky motivující, srozumitelné a lze ho správně v daném časovém úseku splnit. Také slovní zásoba a potřebné jazykové prostředky nepřesahují rámec angličtiny vyučované na 2. stupni ZŠ.

 

 

CITACE

HOFMANNOVÁ, M., NOVOTNÁ, J. „Real world“ problems. Second piloting. In Favilli, F. (Ed.) Lower Secondary School Teacher Training in Mathematics. Comparison and Best Practices. Pisa : Edizioni Plus – Pisa University Press, 2006, s. 200–204. ISBN 978-88-8492-436-0.

HOFMANNOVÁ, M., NOVOTNÁ, J. Developing strategies and materials. Impact on teacher education. In Pitta-Pantazi, D., Philippou, G. (Eds.) CERME 5. Proceedings of the Fifth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Cyprus : University of Cyprus, 2007, s. 1896–1905. ISBN 978-9963-671-25-0.

12e RALLYE MATHÉMATIQUE TRANSALPIN – ÉPREUVE II mars – avril 2004, ARMT 2004.

Materiály ke kurzům CLIL – výuka matematiky v angličtině a Integrovaná výuka matematiky a angličtiny na PedF UK. Fashion World Magazine byl vytvořen účastníky kurzu pod vedením studenta M. Mikuláše. V něm obsažené obrázky byly použity se souhlasem výtvarnice Silvie Novotné.

 

 

PL1_Delitelnost  PL1_Delitelnost  PL2_Delitelnost  PL2_Delitelnost

 

 

Loga